Las matemáticas de Los Simpson

Catalogada como un icono de la cultura pop y una de las mejores series de la historia de la televisión, Los Simpson -la serie de los personajes amarillos- hace innumerables referencias a las ciencias básicas. 

Resulta muy difícil encontrar a alguien que jamás haya oído hablar de Homer, Marge, Bart o Lisa Simpson. Sin embargo, muy pocas personas conocen la faceta “nerd” de la serie creada por Matt Groening hace más de 30 años. Aquí van algunas píldoras matemáticas con las que los guionistas J. Stewart Burns, Al Jean y Ken Keeler, egresados en matemáticas por la prestigiosa Universidad de Harvard, la edulcoraron:

El tablero de Galton

En un episodio la familia Simpson va al Museo de Ciencia, donde se encuentran un enorme tablero de Galton.

- ¡Por fin! Ciencia verdadera –dice Marge.

- ¡Lo lograste mi amor! Prohibiste la diversión y también cumpliste –dice Homer.

La máquina de Galton fue inventada por el polímata Francis Galton a finales del siglo XIX para demostrar el teorema del límite central. Consta de un tablero vertical dividido en tres compartimentos, en el superior hay una especie de embudo por el que se dejan caer unas bolas, en el central hay varias filas de clavos incrustados y el inferior forma un tablero a rayas verticales. Cuando se introducen bolas en el compartimento superior, el tablero genera sucesos aleatorios: las bolas caen por el embudo y cuando llegan a las filas de clavos, la probabilidad de caer a un lado u otro de cada clavo decae a la mitad, de manera que resulta imposible predecir dónde terminará cada bola en el tercer compartimento. Pero sí es posible conocer cuál será la distribución de las bolas en el tercer compartimento si se dejan caer muchas: una curva de campana o distribución normal, tal y como indica el teorema del límite central. 

 

El teorema de Fermat

Son múltiples las alusiones de los Simpson al Último Teorema de Fermat. En 1637, este ilustre matemático garabateó su teorema más famoso en el margen de una copia de ‘Arithmetica’, un libro escrito por Diofanto de Alejandría en el siglo III a.C. El teorema indica que la igualdad Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ no puede cumplirse nunca si n es un número entero mayor o igual que 3 y X, Y y Z son números enteros positivos. La notación del teorema de Fermat puede parecernos familiar porque es la misma que en el caso del teorema de Pitágoras, que relaciona la longitud de los catetos de un triángulo con la longitud de su hipotenusa. Este teorema –que, seguro, hemos utilizado en alguna etapa de nuestra formación básica- es una simplificación del teorema de Fermat para el caso n=2. Sin embargo, y a pesar de ser tan sencillo de entender, fue muy difícil de resolver. Debieron pasar más de 350 años hasta que Andrew Wiles, en colaboración con Richard Taylor, validara la conjetura matemática más famosa de toda la historia.

En Los Simpson, el último teorema de Fermat aparece en varios capítulos. En una ocasión, Homer está deambulando por otra dimensión cuando aparece un contraejemplo del teorema: 1782¹² + 1841¹² = 1922¹². En otra, escribe una ecuación que predice la masa del bosón de Higgs en una pizarra en la que se encuentra otro contraejemplo del teorema de Fermat, 3987¹² + 4365¹² = 4472¹².

 

Créditos: Ideal

 

Si haces estas operaciones en una calculadora normal, el resultado será increíble: habrás acabado de dinamitar el último teorema de Fermat. Pero no es así. La trampa está en el redondeo de la calculadora. Usando una más potente, podrás comprobar que los resultados a ambos lados de las dos igualdades son diferentes. Un guiño matemático más de los guionistas. 

 

La identidad de Euler

Formulada como e^iπ + 1 = 0, la identidad de Euler agrupa cinco números imprescindibles en matemáticas. El número e, 2,71828 seguido de infinitas cifras, es referencia en el análisis matemático. También resulta imprescindible para entender la desintegración radiactiva, por ejemplo. El número π, 3,14159 seguido de infinitas cifras, domina el mundo de la geometría, e i, la raíz cuadrada de -1, el del álgebra. Mientras, 0 y 1 son los elementos neutros de la suma y la multiplicación, de vital importancia en aritmética. La identidad de Euler -no podía ser de otra manera- aparece en varios capítulos de los Simpson. Aquí podéis ver algunas imágenes:

 

Créditos: El País

 

Si quieres saber más...

Los 10 mejores momentos matemáticos de 'Los Simpson'. Manuel Ansede, El País, 2 de mayo de 2015.

Los Simpson y sus referencias matemáticas más "frikis". B. F. Rebolledo, ABC, 9 de julio de 2015. 

Los Simpson y las matemáticas. Simon Singh. Editorial Ariel (2013).